分居协议书可以进行公证的。根据相关法律规定，合同、继承、委托等事项，可以依法办理公证手续，且经公证的协议，应当作为认定事实的根据，但有相反证据足以推翻该项公证的除外。

法律依据

《中华人民共和国公证法》第十一条   根据自然人、法人或者其他组织的申请，公证机构办理下列公证事项：   合同；   继承；   委托、声明、赠与、遗嘱；   财产分割；   招标投标、拍卖；   婚姻状况、亲属关系、收养关系；   出生、生存、死亡、身份、经历、学历、学位、职务、职称、有无违法犯罪记录；   公司章程；   保全证据；   文书上的签名、印鉴、日期，文书的副本、影印本与原本相符；   自然人、法人或者其他组织自愿申请办理的其他公证事项。   法律、行政法规规定应当公证的事项，有关自然人、法人或者其他组织应当向公证机构申请办理公证。

《中华人民共和国公证法》第三十六条   经公证的民事法律行为、有法律意义的事实和文书，应当作为认定事实的根据，但有相反证据足以推翻该项公证的除外。