盗窃罪自首的量刑是对于犯盗窃罪自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。如果犯罪分子犯罪情节较轻的，还可以免除处罚。具体依照其全部的犯罪情节进行量刑。

法律依据

《中华人民共和国刑法》第六十七条   犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条   盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。