被害人对对方涉嫌重婚行为报案的法律程序

立案调查

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条规定，被害人对对方涉嫌重婚行为向公安机关报案后，公安机关有责任进行立案调查。公安机关会依据报案、控告、举报或其他线索展开侦查工作。

移送检察院审查起诉

侦查工作结束且证据充分后，公安机关将案件移送检察院进行审查起诉。检察院会对案件进行审查，确认是否存在犯罪事实，并决定是否提起公诉。

人民法院审判

经检察院提起公诉后，案件将由人民法院进行审判。法院将根据相关法律规定和证据，对被告人进行审理，并最终作出判决。