离婚后再婚不会丧失抚养权。父母和子女的抚养权权是法定的，离婚后再婚有是正常情况，不属于引起抚养权变更的情形。离婚再婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条   父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。   离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。   离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。