离婚后抚养权的起诉条件

根据《中华人民共和国婚姻法》第36条第3款的规定，离婚后，哺乳期内的子女应随哺乳的母亲。而哺乳期后的子女，如果双方因抚养问题发生争执无法达成协议，人民法院将根据子女的权益和双方的具体情况作出裁决。此外，《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》还明确了以下规定：

(一)离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，应当另行起诉。

(二)一方要求变更子女抚养关系的情形包括：

1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女；

2.与子女共同生活的一方不履行抚养义务、虐待子女或对子女身心健康造成不利影响；

3.十周岁以上未成年子女愿意与另一方生活，而另一方有抚养能力；

4.存在其他正当理由需要变更抚养关系。

(三)父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。

变更抚养权的条件

根据《关于审理离婚案件处理子女抚养问题的若干意见》第16条的规定，一方要求变更子女抚养权，需要满足以下条件之一，人民法院才会支持申请：

1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女；

2.与子女共同生活的一方不履行抚养义务、虐待子女或对子女身心健康造成不利影响；

3.十周岁以上未成年子女愿意与另一方生活；

4.存在其他正当理由需要变更抚养关系。

根据以上规定，只要满足上述任意一个条件，即可向人民法院申请变更抚养权。