哺乳期可以变更抚养权的。根据相关法律规定，男女协商一致的，可以自行变更抚养权，协商不成的，可以起诉，人民法院认定属于抚养的一方因患病、怠于履行抚养义务等不适宜再抚养，一方或双方求变更子女抚养关系的情形，应当判决变更抚养权。

法律依据

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条 具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持： （一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女； （二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响； （三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力； （四）有其他正当理由需要变更。 第五十七条 父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。