执行董事的产生方式

依据公司法的规定

根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，如果有责任公司设立了董事会，那么执行董事的产生方式是由董事会的董事共同推举一名董事担任。对于小规模的企业，执行董事的产生方式则由公司章程规定。

相关法律规定

根据《中华人民共和国公司法》的第十三条规定，公司法定代表人的身份是根据公司章程的规定，由董事长、执行董事或经理担任，并需要进行法律登记。如果公司法定代表人发生变更，必须进行变更登记。根据该法第四十条的规定，如果有限责任公司设立了董事会，股东会的会议由董事会召集，董事长负责主持；如果董事长无法履行职务或不履行职务，由副董事长主持；如果副董事长无法履行职务或不履行职务，由半数以上的董事共同推举一名董事主持。如果有限责任公司没有设立董事会，股东会的会议由执行董事召集和主持。如果董事会或执行董事无法履行或不履行召集股东会会议的职责，由监事会或者没有设立监事会的公司的监事召集和主持；如果监事会或监事没有召集和主持，那么代表持有十分之一以上表决权的股东可以自行召集和主持。根据该法第五十条的规定，对于股东人数较少或规模较小的有限责任公司，可以设立一名执行董事而不设董事会。执行董事可以兼任公司经理。执行董事的职权由公司章程规定。