私家车压死狗逃逸是否构成犯罪行为？

开私家车压死狗逃逸：构成交通肇事逃逸罪

根据《关于交通事故处理中有关问题的意见》规定，当车辆与宠物犬在道路上发生碰撞、碾轧或剐蹭时，造成宠物犬伤亡的情况应按照交通事故处理程序进行。在此类事故中，如果宠物犬未被拴系牵引或者牵引不当导致事故发生，其所有人将承担全部责任。

交通肇事责任认定

对于交通肇事后逃逸的认定，首先需要满足“为逃避法律追究”的前提条件。其次，交通肇事逃逸并没有时间和场所的限制，不仅仅指逃离事故现场，还包括在将伤者送至医院后或等待交通管理部门处理时逃跑的情况。

如果交通肇事逃逸行为具备特别恶劣的情节，或者存在其他恶劣情况，将构成交通肇事罪的情节加重犯。然而，要构成情节加重犯，首先需要肇事行为已经构成交通肇事罪。否则，交通肇事逃逸行为只能作为定罪情节在确定是否构成交通肇事罪时加以考虑。

此外，即使行为人履行了对被害人的抢救义务，但逃避责任的行为仍然构成交通肇事逃逸。交通肇事逃逸主要指行为人从事故现场逃离，但也包括在将被害人送往医院后逃离，甚至在现场躲藏的情况。

责任分配

综上所述，如果开车压死的狗没有被监管且没有栓系牵引绳，由此引发的交通事故责任将由狗的主人承担。开车人不需要承担赔偿责任。然而，如果开车人存在过错，或者在压死狗后没有及时报警而逃离现场，就涉嫌构成交通肇事罪，需要承担事故的全部责任，并根据情节依法追究刑事责任。