一、无期徒刑的执行程序

1. 交付执行

根据中华人民共和国刑事诉讼法第二百六十四条的规定，无期徒刑的执行是由交付执行的人民法院在判决生效后十日以内将有关的法律文书送达公安机关、监狱或其他执行机关。公安机关依法将罪犯送交监狱执行刑罚。

2. 收押和通知

执行机关应当及时将罪犯收押，并通知罪犯的家属。收押是指将罪犯送往监狱或其他执行机关，确保罪犯按时执行刑罚。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十四条

对于被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑、有期徒刑的罪犯，公安机关将其送交监狱执行刑罚。对于被判处有期徒刑的罪犯，如果剩余刑期在三个月以下，在被交付执行刑罚前，由看守所代为执行。被判处拘役的罪犯则由公安机关执行。未成年犯应当在未成年犯管教所执行刑罚。

执行期满的有期徒刑、拘役罪犯，执行机关应当发给释放证明书。

二、无期徒刑与终身监禁的区别

1. 减刑规定

在我国，无期徒刑在实际执行中通常可以减刑。一般情况下，服刑两年后可以减为18-20年有期徒刑，减刑后最少只需在监狱中服刑13年。而终身监禁通常不会减刑，可以说，终身监禁的刑罚更重。

刑法规定：

根据刑法规定，服刑者减刑后实际执行的刑期，判处管制、拘役、有期徒刑的罪犯，不能少于原判刑期的二分之一；判处无期徒刑的罪犯，不能少于10年。

2. 犯人表现和刑期

无期徒刑的刑期可以因罪犯在狱中表现良好而减刑，而终身监禁则不会减刑，罪犯将终身在监狱中度过。因此，终身监禁的刑罚更重于无期徒刑。

综上所述，无期徒刑和终身监禁在执行程序、减刑规定和刑期方面存在明显的区别。