公安机关对超过追诉时效期限的处理

依据相关法律规定，公安机关在立案侦查后发现刑事案件已超过追诉时效的情况下，应当撤销案件。

根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十三条的规定，经过侦查后发现以下情形之一的，公安机关应当撤销案件：

(一) 没有犯罪事实；

(二) 情节显著轻微、危害不大，不认定为犯罪；

(三) 犯罪已超过追诉时效期限；

(四) 经特赦令免除刑罚；

(五) 犯罪嫌疑人已死亡；

(六) 其他依法不追究刑事责任的情形。对于经过侦查发现有犯罪事实需要追究刑事责任，但不是被立案侦查的犯罪嫌疑人实施的，或者共同犯罪案件中部分犯罪嫌疑人不够刑事处罚的情况，公安机关应当终止对相关犯罪嫌疑人的侦查，并继续对该案件进行侦查。

追诉时效的中断制度

追诉时效中断是指在追诉时效期间，因发生法律规定的事由，导致已经经过的时效期间失效，追诉期限从法律规定事由发生之日起重新开始计算的制度。

我国刑法第89条第2款规定，在追诉期限内再次犯罪的情况下，前一次犯罪的追诉期限从后一次犯罪之日起重新计算。这一规定表明，我国的追诉时效中断制度是以犯罪人在追诉期限内再次犯罪为前提条件的，而不论新罪的性质和刑罚轻重。根据刑法的规定，追诉时效中断后，时效的起算时间为“后一次犯罪之日”。也就是说，犯罪行为发生后即视为追诉时效中断。