死刑复核程序的权限

依据刑事诉讼法规定的权限

根据中华人民共和国刑事诉讼法的规定，对于死刑案件，如果是由中级法院作出第一审判决，被告人不上诉的，那么该案件需要由高级人民法院进行复核，并向最高人民法院报请核准。而对于死缓案件，则可以由高级人民法院进行核准。

相关法律规定

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定：- 第二百三十五条规定，死刑需要经过最高人民法院的核准。- 第二百三十六条规定，中级人民法院作出的第一审判决判处死刑的案件，如果被告人不上诉，那么需要由高级人民法院进行复核，并向最高人民法院报请核准。如果高级人民法院不同意判处死刑，可以提审或者发回重新审判。对于高级人民法院判处死刑的第一审判决案件被告人不上诉的情况，以及判处死刑的第二审判决案件，都需要报请最高人民法院核准。- 第二百三十七条规定，中级人民法院判处死刑缓期执行两年的案件，需要由高级人民法院进行核准。- 第二百三十八条规定，最高人民法院复核死刑案件和高级人民法院复核死刑缓期执行案件时，应当由三名审判员组成合议庭进行复核。