依据我国相关法律的规定，最高人民法院裁定不予核准死刑的，根据案件情况，可以发回第二审人民法院或者第一审人民法院重新审判。

根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国刑事诉讼法>的解释》第三百五十三条的规定，最高人民法院裁定不予核准死刑时，根据案件情况，可以将案件发回第二审人民法院或者第一审人民法院进行重新审判。如果第一审人民法院重新审判，应当进行开庭审理。如果第二审人民法院重新审判，可以直接进行改判。但是，如果需要查清事实、核实证据或者纠正原审程序违法行为，必须进行开庭审理。

死刑复核的程序规定

死刑是我国的最高刑罚，因此，被判死刑后需要进行死刑复核程序。下面是根据规定的死刑复核期限和流程：

1. 中级人民法院对于第一审案件判处死刑，被告人没有上诉或者检察院没有抗诉的情况下，在上诉或抗诉期满后的十日内，将案件报请高级人民法院进行复核。如果高级人民法院同意判处死刑，将在裁定作出后的十日内报请最高人民法院核准。如果高级人民法院不同意，将依照第二审程序提审或者发回重新审判。2. 中级人民法院对于第一审案件判处死刑，被告人上诉或者检察院抗诉，高级人民法院裁定维持原判的情况下，在裁定作出后的十日内，将案件报请最高人民法院核准。3. 高级人民法院对于第一审案件判处死刑，被告人没有上诉或者检察院没有抗诉的情况下，在上诉或抗诉期满后的十日内，将案件报请最高人民法院核准。一般情况下，死刑复核后的处理方式如下：1. 如果原判认定的事实和适用的法律是正确的，量刑适当，诉讼程序合法，将裁定核准。2. 如果原判认定的某一具体事实或者引用的法律条款存在瑕疵，但判处被告人死刑并无不当之处，可以在纠正后作出核准的判决或裁定。如果不予核准，将发回重审，具体情形如下：1. 如果原判事实不清、证据不足，将裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判。2. 如果复核期间出现新的影响定罪量刑的事实或证据，将裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判。3. 如果原判认定的事实正确，但依法不应当判处死刑，将裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判。4. 如果原审违反法定诉讼程序，可能影响公正审判，将裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判。