电子商业汇票到期未付款的法律处理方式

追索权的行使

根据《中华人民共和国票据法》第六十一条规定，当电子商业汇票到期未付款时，持票人有权行使追索权，向被追索人追讨款项。持票人可以对背书人、出票人以及汇票的其他债务人行使追索权。

追索权的行使条件

根据该法第六十一条的规定，除了汇票到期被拒绝付款外，持票人在汇票到期日前，还可以行使追索权的情形包括：汇票被拒绝承兑、承兑人或付款人死亡或逃匿、承兑人或付款人被宣告破产或因违法被责令终止业务活动。

追索权的行使程序

根据该法第六十二条的规定，持票人在行使追索权时，需要提供被拒绝承兑或被拒绝付款的相关证明。如果持票人提示承兑或付款被拒绝，承兑人或付款人必须出具拒绝证明或退票理由书。如果未出具拒绝证明或退票理由书，承兑人或付款人应承担由此产生的民事责任。

追索权的请求金额和费用

根据该法第七十条的规定，持票人行使追索权时，可以请求被追索人支付以下金额和费用：被拒绝付款的汇票金额、汇票金额自到期日或提示付款日起至清偿日止按中国人民银行规定的利率计算的利息、取得有关拒绝证明和发出通知书的费用。被追索人在清偿债务时，持票人应交出汇票和有关拒绝证明，并出具所收到利息和费用的收据。

票据时效的计算

根据《票据法》第17条的规定，票据权利在以下期限内不行使而消灭：(1)持票人对票据的出票人和承兑人的权利，自票据到期日起2年。对于见票即付的汇票和本票，自出票日起2年;(2)持票人对支票出票人的权利，自出票日起6个月;(3)持票人对前手的追索权，自被拒绝承兑或被拒绝付款之日起6个月;(4)持票人对前手的再追索权，自清偿日或被提起诉讼之日起3个月。