一、法庭调解能否直接申请强制执行

1. 强制执行的规定

根据中华人民共和国《民事诉讼法》和其他相关法律的规定，一般情况下，仲裁调解和法院的调解协议可以申请强制执行。地方各级人民法院设立执行组织，负责执行本法院对第一审民事案件所作的判决和裁定。原则上，第二审案件的判决和裁定也由原第一审人民法院执行。其他由人民法院负责执行的法律文书，由有管辖权的人民法院执行。在采取重大执行措施时，应当有司法警察参与。

2. 委托执行

如果被申请执行的财产或被申请人在外地，而有管辖权的人民法院执行员又不便前往执行的情况下，可以委托当地人民法院代为执行。受托人民法院应当在收到委托函件后的15日内开始执行，并且不得拒绝。执行完毕后，应当及时将执行结果函复委托人民法院。如果在30日内未完成执行，也应当将执行情况函告委托人民法院。受托人民法院自收到委托函件之次日起15日内不执行的，委托人民法院可以请求受托人民法院的上级人民法院指令受托人民法院执行。对于其他单位和个人持有被申请执行的财产，并且由人民法院书面通知协助执行的，都有义务按照通知的规定执行。对于无故推托、拒绝或妨碍执行，从而造成严重后果的单位和个人，将要承担法律责任。

二、相关法律规定

1. 民事诉讼法规定

根据《民事诉讼法》第236条的规定，具有法律效力的民事判决和裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的情况下，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。

2. 调解法规定

根据调解法第51条的规定，在仲裁庭作出裁决之前，可以先行调解。如果当事人自愿调解，仲裁庭应当进行调解。如果调解不成，应当及时作出裁决。如果达成调解协议，仲裁庭应当制作调解书或根据协议的结果制作裁决书。调解书和裁决书具有同等法律效力。根据调解法第62条的规定，当事人应当履行裁决。一方当事人不履行的情况下，另一方当事人可以根据《民事诉讼法》的相关规定向人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。