犯罪分子的供述及检举他人对减刑的影响

立功实质要件的界定

根据我国刑法第68条的规定，犯罪分子可以通过揭发他人的犯罪行为并提供重要线索，或者协助侦破其他案件等立功表现来减轻或者免除处罚。立功认定是指最高人民法院、最高人民检察院认定犯罪分子立功行为的司法解释。

根据司法解释，立功必须是犯罪分子本人实施的行为。如果犯罪分子的亲友直接向有关机关揭发他人的犯罪行为，提供侦破其他案件的重要线索，或者协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人，这些行为不应被认定为犯罪分子的立功表现。

立功认定的条件和程序

最高人民法院、最高人民检察院联合发布的《关于办理职务犯罪案件认定自首、立功等量刑情节若干问题的意见》对立功的条件进行了规范。

根据该意见，据以立功的他人罪行材料应当具体指明犯罪事实，并且据以立功的线索或者协助行为必须对侦破案件或者抓捕犯罪嫌疑人起到实际作用。

此外，《意见》还对立功的认定程序、据以立功的材料的来源要求、重大立功中无期徒刑以上刑罚的理解以及立功情节的运用原则等提出了相应的处理意见。

立功认定中的查证要求和限制

为确保立功认定的严肃性，《意见》规定了“查证属实”作为一个法定要求。根据该意见，审查是否构成立功不仅要审查办案机关的说明材料，还要审查有关事实和证据以及与案件定性处罚相关的法律文书。

《意见》明确规定了不能认定为立功的情形，包括据以立功的线索、材料来源通过非法手段或者非法途径获取的；本人因原担任的查禁犯罪等职务获取的；他人违反监管规定向犯罪分子提供的；负有查禁犯罪活动职责的国家机关工作人员或者其他国家工作人员利用职务便利提供的。

重大立功的认定和判断标准

根据《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》的规定，犯罪分子检举、揭发他人犯罪、提供重要线索、阻止他人犯罪活动，或者协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人的行为，如果犯罪嫌疑人或被告人依法可能被判处无期徒刑以上刑罚，应当认定为有重大立功表现。

根据《意见》，重大立功中的“无期徒刑以上刑罚”具体涵义为：根据犯罪行为的事实和情节可能判处无期徒刑以上刑罚。如果案件已经判决，以实际判处的刑罚为准。但是，如果根据犯罪行为的事实和情节应当判处无期徒刑以上刑罚，但因被判刑人有法定情节经依法从轻、减轻处罚后判处有期徒刑，应当认定为重大立功。

立功认定中的限制和不予认定的情形

《意见》还指出，如果犯罪分子揭发他人犯罪行为时没有指明具体犯罪事实，或者揭发的犯罪事实与查实的犯罪事实不具有关联性，或者提供的线索或者协助行为对于其他案件的侦破或者其他犯罪嫌疑人的抓捕不具有实际作用，这些行为不能被认定为立功表现。