追诉时效期限及处理犯罪嫌疑人的程序

追诉时效期限

根据《中华人民共和国刑法》第八十八条和第八十九条的相关规定，追诉时效期限从犯罪行为发生之日起计算。如果案件已经被公安机关立案，将不受追诉时效限制。而如果案件未立案，只要在追诉时效期限内，仍然可以追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

追诉时效期限的延长

根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，将不受追诉时效期限的限制。此外，如果被害人在追诉时效期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的情况下，也不受追诉时效期限的限制。

不追究刑事责任的情形

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，有以下情形之一的，将不追究刑事责任：1. 情节显著轻微、危害不大，不认定为犯罪；2. 犯罪已过追诉时效期限；3. 经特赦令免除刑罚；4. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉；5. 犯罪嫌疑人、被告人已经死亡；6. 其他法律规定免予追究刑事责任的情况。

抓捕犯罪嫌疑人的程序

提请批准逮捕

当公安机关要求逮捕犯罪嫌疑人时，应当书面提请批准逮捕，并将案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查批准。在重大案件中，人民检察院可以派人参加公安机关的讨论。最终，人民检察院审查批准逮捕犯罪嫌疑人的决定由检察长作出，而重大案件则需提交检察委员会讨论决定。

审查批准逮捕决定

人民检察院对公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，根据情况分别作出批准逮捕或不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应立即执行，并及时通知人民检察院执行情况。对于不批准逮捕的决定，人民检察院应当说明理由，并在需要补充侦查的情况下，同时通知公安机关。

提请审查批准逮捕

公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的情况下，应当在拘留后的三日内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长至四日。对于重大嫌疑分子，如流窜作案、多次作案、结伙作案的情况，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

审查批准逮捕决定的时限

人民检察院应当在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日内作出批准逮捕或不批准逮捕的决定。对于不批准逮捕的决定，公安机关应当立即释放被拘留的人，并及时通知人民检察院执行情况。对于需要继续侦查且符合取保候审、监视居住条件的情况，应当依法采取取保候审或监视居住的措施。

复议和复核

公安机关对人民检察院不批准逮捕决定认为有错误的情况下，可以要求复议，但必须立即释放被拘留的人。如果复议意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。上级人民检察院应立即复核，并作出是否变更的决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。

逮捕后的程序

公安机关在逮捕犯罪嫌疑人时，必须出示逮捕证。除非有碍侦查或无法通知的情况，公安机关应在二十四小时内通知被逮捕人的家属或所在单位，告知逮捕的原因和羁押的处所。人民法院、人民检察院对决定逮捕的人，以及公安机关对经人民检察院批准逮捕的人，必须在逮捕后的二十四小时内进行讯问。如果发现不应当逮捕的情况，必须立即释放，并发给释放证明。

强制措施的撤销或变更

人民法院、人民检察院和公安机关如果发现对犯罪嫌疑人、被告人采取的强制措施不当，应及时撤销或变更。公安机关释放被逮捕的人或变更逮捕措施的情况下，应当通知原批准的人民检察院。