醉酒打人的法律处罚措施

民事赔偿责任

根据我国《民法通则》第一百一十九条规定，如果醉酒打人的情节较轻不足以构成犯罪，只需要承担民事赔偿责任。侵害他人身体造成伤害的，应当赔偿医疗费、因误工减少的收入、残废者生活补助费等费用。造成他人死亡的，还应支付丧葬费、死者生前扶养的人必要的生活费等费用。

刑事处罚

如果醉酒打人的情节严重构成犯罪，就需要承担相应的刑事处罚。根据我国《刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

承担民事责任的方式

根据《民法通则》第一百三十四条规定，承担民事责任的方式主要有停止侵害、排除妨碍、消除危险、返还财产、恢复原状、修理、重作、更换、赔偿损失、支付违约金、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉。以上方式可以单独适用，也可以合并适用。

法院的审判权

人民法院审理民事案件时，除了适用上述规定外，还可以予以训诫、责令具结悔过、收缴进行非法活动的财物和非法所得，并可以依照法律规定处以罚款、拘留。

醉酒犯罪的刑事责任

根据《刑法》第十八条规定，醉酒的人犯罪时，应当负刑事责任。因此，醉酒后打人情节严重或致人死亡的，就属于故意伤害罪。检察院将提起公诉，法院将根据具体情节对醉酒打人者进行相应的刑事处罚。