我们有个胶圈的采购合同，去年9月已签订过

签订两份针对同批胶圈的合同，并且其中包含商标授权协议，可能会带来一些法律风险和潜在的问题。以下是具体分析：

合同内容冲突：如果两份合同中的内容有不一致或相互矛盾的地方，可能会导致双方在履行合同时出现理解和执行上的困难。这种情况下，通常以签订在后的合同为准，但仍需双方协商一致。
法律效力问题：根据《民法典》的规定，合同应当符合法律规定，不得违反法律、行政法规的强制性规定。如果两份合同都符合法律规定，那么它们都应当认定为有效。但如果涉及虚假合同或欺诈行为，可能会涉及法律责任。
备案要求：由于公安部门要求备案，这可能涉及到特定的法律要求或监管规定。在重签合同时，应确保新合同满足所有法律和行政要求，以避免未来可能出现的法律纠纷。
商标授权问题：商标授权通常涉及知识产权的保护，因此在使用他人商标时需要特别注意授权的范围、期限和条件。如果授权协议与采购合同存在关联，应确保两者间的条款相互协调，避免侵权风险。
合同履行追踪：合同的法律风险不仅存在于签订过程中，还包括签订前的沟通和签订后的履行追踪。因此，建议在合同履行过程中保持密切沟通，并及时记录相关事宜，以便在出现争议时能够提供充分的证据。