出卖人死亡后房屋买卖合同如何履行

出卖人死亡后，房屋买卖合同应由其继承人继续履行。

在法律层面上，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十九条的规定，继承遗产的同时，继承人也需承担被继承人的债务，但仅以所继承的遗产实际价值为限。这意味着，如果出卖人在生前签订了有效的房屋买卖合同，其死后，该合同项下的义务和权利将由其法定继承人或遗嘱指定的继承人承继。

具体到房屋买卖合同的履行上，买受人有权要求出卖人的继承人继续完成合同中的义务，包括但不限于交付房屋和办理过户手续。如果继承人拒绝履行这些义务，买受人可以通过法律途径寻求救济，例如向法院提起诉讼，要求法院确认合同的有效性并命令继承人履行合同义务。