减刑申请和审理程序

根据法律规定，对于刑事犯罪分子的减刑申请，执行机关需要向中级以上人民法院提交减刑建议书。人民法院将组成合议庭进行审理，对于确有悔改或者立功事实的罪犯，将作出减刑裁定。减刑必须经过法定程序的审理，不能随意减刑。被判处无期徒刑的罪犯的减刑案件由服刑地的高级人民法院管辖。而被判处有期徒刑、拘役、管制的罪犯的减刑案件则由服刑地的中级人民法院管辖。

减刑申请的程序要求

对于被判处无期徒刑的罪犯的减刑申请，执行机关需要提出经省、自治区、直辖市监狱管理机关审核同意的监狱减刑建议书。而对于被判处有期徒刑（包括减为有期徒刑）、拘役、管制的罪犯的减刑申请，执行机关需要提出减刑建议书。对于被宣告缓刑的罪犯，在缓刑考验期限内确有重大立功表现并需要减刑以及缩短缓刑考验期限的情况，应由社区矫正机构提出书面意见，并由中级人民法院依法作出裁定。至于由公安机关看守所监管的罪犯的减刑，需要由罪犯所在的看守所提出意见，并由中级人民法院依法作出裁定。人民法院受理减刑案件时，需要审查执行机关移送的材料，包括减刑建议书、终审法院的判决书、裁定书以及历次减刑裁定书的复制件、罪犯确有悔改或者立功、重大立功表现的具体事实的书面证明材料，以及罪犯评审鉴定表、奖惩审批表等。如果上述材料齐备，人民法院应当受理案件；如果材料不齐备，人民法院应当通知执行机关补充材料。

审理和裁定程序

人民法院在审理减刑案件时，应当依法组成合议庭。人民法院应当在收到减刑建议书后的一个月内审理完毕并作出裁定。然而，对于无期徒刑、有期徒刑（包括减为有期徒刑）的减刑案件，如果案件复杂或者情况特殊，可以延长审理时间。减刑的裁定应当及时送达给执行机关、同级人民检察院以及罪犯本人。如果人民检察院认为人民法院的减刑裁定不当，应当在收到裁定书副本后的20日内，向人民法院提出书面纠正意见。人民法院收到书面纠正意见后，应当重新组成合议庭进行审理，并在一个月内作出最终裁定。