协商解除劳动合同的补偿金计算

根据《劳动合同法》第四十七条规定，协商解除劳动合同时，需要支付一定的补偿金。补偿金的计算方式是，每服务一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。如果不满一年，按一年计算；如果不满半年，按半年计算。

劳动者月工资超过本地区平均工资三倍的情况

对于月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍的劳动者，补偿金的标准按照职工月平均工资三倍的数额支付。然而，根据法律规定，这种情况下，补偿金的年限最高不超过十二年。

月工资的定义

根据法律规定，月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

根据《劳动合同法》的相关规定，工厂在协商解除劳动合同时需要支付补偿金。根据劳动者在工厂工作的年限，每满一年需要支付一个月工资的补偿金。如果工龄不满一年，也按照一年计算；如果不满半年，按半年计算。此外，如果劳动者的月工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，工厂需要按照职工月平均工资三倍的数额支付补偿金。但是，根据法律规定，这种情况下，补偿金的年限最高不超过十二年。月工资的定义是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。