可以要求两部分的赔偿。首先用人单位与劳动者没签订劳动合同满一年的话，可以要求用人单位支付双倍的工资。其次劳动者无故被辞退的，用人单位须按照劳动者的工作年限支付赔偿金。

法律依据

《劳动合同法》第八十二条

不订立书面劳动合同的法律责任

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

《劳动合同法》第四十七条 

经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。