工程的延期索赔的处理： 1、索赔事件发生28天内，向工程师发出索赔意向通知； 2、发出索赔意向通知后28天内，向工程师提出延长工期和补偿经济损失的索赔报告及有关资料； 3、工程师在收到施工单位送交的索赔报告及有关资料后，于28天内给予答复，或要求施工单位进一步补充索赔理由和证据。

法律依据

《《中华人民共和国民法典》》第八百零七条   【发包人未支付工程价款的责任】发包人未按照约定支付价款的，承包人可以催告发包人在合理期限内支付价款。发包人逾期不支付的，除根据建设工程的性质不宜折价、拍卖外，承包人可以与发包人协议将该工程折价，也可以请求人民法院将该工程依法拍卖。建设工程的价款就该工程折价或者拍卖的价款优先受偿。