绑架罪可以假释和减刑。但对于因绑架罪而被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，不得假释。而犯罪分子在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改、立功表现的，可以减刑。

法律依据

《《中华人民共和国刑法》》第八十一条   【假释的适用条件】被判处有期徒刑的犯罪分子，执行原判刑期二分之一以上，被判处无期徒刑的犯罪分子，实际执行十三年以上，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，没有再犯罪的危险的，可以假释。如果有特殊情况，经最高人民法院核准，可以不受上述执行刑期的限制。   对累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，不得假释。   对犯罪分子决定假释时，应当考虑其假释后对所居住社区的影响。