贪污连续犯的追诉期： 1、犯贪污罪，处三年以下有期徒刑或者拘役，追诉期限是五年； 2、数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，追诉期限是十年； 3、额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，追诉期限是十五年和二十年。

法律依据

《《中华人民共和国刑法》》第八十七条   【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：   （一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；   （二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；   （三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；   （四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。