当事人申请事故调解的程序

根据法律规定的申请条件

根据《道路交通安全法实施条例》第九十四条规定，如果任何一方当事人不同意调解，不可以申请调解。只有双方当事人一致请求公安交通管理部门调解的，才可以在收到交通事故认定书之日起10日内书面提出调解申请，等待交通管理部门进行调解。交通管理部门调解事故损害赔偿争议的期限为10天。达成协议后，由公安机关交通管理部门作出调解书，并送达各方当事人。该调解书在双方当事人共同签字后方为生效，然后按照规定履行赔偿。

申请调解期间的诉讼权利

在公安交通管理部门调解期间，任何一方当事人都可以向人民法院提起民事诉讼。一旦诉讼提起，调解即终止。经过交通管理部门调解，当事人未达成协议的，公安机关交通管理部门也要制作调解终结书，并送达各方当事人。如果经过调解，并且当事人也已在调解书上签字，但调解书生效后当事人不履行协议，当事人可以向人民法院提起民事诉讼，要求损害赔偿。

不能调解的交通事故情况

根据法律规定的不适用调解情况

根据公安部《交通事故处理程序规定》第二十六条规定，在交通事故发生后，处理过程中出现以下情况时，不适用调解：1. 当事人无法提供交通事故证据，因现场变动、证据灭失等原因，交通警察无法查证交通事故事实的情况。2. 当事人对交通事故认定有异议的情况。3. 当事人拒绝在事故认定书上签名的情况。4. 当事人不同意由交通警察调解的情况。只要具备上述情形之一，就不适用调解。交通警察可以在事故认定书上载明相关情况后，再将事故认定书交给当事人。