不起诉五年内犯罪是否算累犯

累犯认定条件

根据我国刑法规定，累犯的认定条件之一是前罪与后罪的存在，并且前后罪都是处以有期徒刑以上刑罚。如果前罪被作出不起诉决定，那么不会认定为累犯。

相关法律规定

根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，被认定为累犯，应当从重处罚。但过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪除外。对于被假释的犯罪分子，累犯的期限从假释期满之日起计算。此外，根据《中华人民共和国刑法》第六十六条的规定，危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，无论何时再犯上述任一类罪都将被认定为累犯。

不起诉情形

不起诉情形包括法定不起诉和酌定不起诉两种情况。1.法定不起诉：指犯罪嫌疑人具有《刑事诉讼法》第16条规定的不追究刑事责任的6种情形中除了“依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或撤回告诉的”情形外的其他5种情形。当犯罪嫌疑人符合这些情形时，人民检察院应当作出不起诉决定。2.酌定不起诉：指人民检察院对于犯罪情节轻微，根据刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的案件，可以作出不起诉决定。酌定不起诉的情形主要包括：在我国领域外犯罪依照我国刑法规定应当负刑事责任，但在外国已受过刑罚处罚的；聋、哑、盲人犯罪的；防卫过当；避险过当；预备犯的行为；没有造成损害的中止犯的行为；从犯的行为；胁从犯的行为；自首且犯罪较轻的；有重大立功表现的；犯罪后自首又有重大立功表现的。酌定不起诉在法律上是对犯罪嫌疑人作出无罪处理。3.存疑不起诉：对于经过二次退回补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉决定。具有以下情形之一的案件属于存疑不起诉，即证据不足、不符合起诉条件：- 据以定罪的证据存在疑问、无法查证属实的；- 犯罪构成要件事实缺乏必要的证据予以证明的；- 据以定罪的证据之间有矛盾不能合理排除的；- 根据证据得出的结论具有其他可能性而无法排除的。对于存疑不起诉的案件，如果在后续调查中发现新的证据，符合起诉条件，可以提起公诉。