断绝父女关系后的赡养义务

依据我国法律的规定

根据我国相关法律的规定，父母子女关系是基于血缘形成的，法律上是不支持断绝父女关系的。因此，即使在私下断绝父女关系后，父母仍需承担赡养的义务。

《中华人民共和国婚姻法》

根据《中华人民共和国婚姻法》第二十一条，父母对子女有抚养教育的义务，而子女对父母有赡养扶助的义务。当父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女有权要求父母支付抚养费。而当子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母有权要求子女支付赡养费。此外，法律还明确禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。

《中华人民共和国宪法》

根据《中华人民共和国宪法》第四十九条，婚姻、家庭、母亲和儿童受国家的保护。夫妻双方有实行计划生育的义务。父母有抚养教育未成年子女的义务，而成年子女有赡养扶助父母的义务。此外，法律还明确禁止破坏婚姻自由，以及虐待老人、妇女和儿童的行为。

老年人再婚与子女赡养的关系

《婚姻法》的规定

根据《婚姻法》第二条的规定，婚姻是自由的，老年人同样享有婚姻自由的权利。因此，儿女没有权利干涉老人再婚。同时，老人再婚和女子赡养老人的义务之间没有必然联系，二者互不影响。

子女赡养老人的法律责任

子女不能以老人再婚为由拒绝赡养老人。如果子女不履行赡养义务，老人可以向法院提出民事诉讼，要求子女履行义务并支付赡养费。在严重情况下，老人还可以自行提起刑事诉讼或向公安机关报警提起公诉，要求法院对不履行赡养义务的子女以遗弃罪进行刑事处罚。值得注意的是，以拒绝赡养老人为筹码，要求老人不得再婚的行为构成干涉婚姻。轻者可能受到民事处罚，而重者可能构成暴力干涉婚姻罪。根据我国法律的规定，拒绝扶养年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人的扶养义务，且情节恶劣的行为构成遗弃罪，可被判处五年以下有期徒刑、拘役或管制。而以暴力干涉他人婚姻自由的行为构成暴力干涉婚姻自由罪，可被判处二年以下有期徒刑或拘役。若因此行为导致被害人死亡，可被判处二年以上七年以下有期徒刑。