学校校长签署无效合同是否违法？

依据我国合同法的规定，签订无效合同是违反合同法的，如果因无效合同取得的财产，应当予以返还;不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。

根据《中华人民共和国合同法》第五十二条的规定，合同无效的法定情形包括：

1. 一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益；
2. 恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益；
3. 以合法形式掩盖非法目的；
4. 损害社会公共利益；
5. 违反法律、行政法规的强制性规定。

根据《中华人民共和国合同法》第五十八条的规定，合同无效或被撤销后，因该合同取得的财产，应当予以返还;不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失，双方都有过错的，应当各自承担相应的责任。

根据《中华人民共和国合同法》第五十九条的规定，当事人恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益的，因此取得的财产收归国家所有或者返还集体、第三人。

赔偿损失应当遵循完全赔偿的原则

完全赔偿的原则是指遵守合约的一方因违反约定的一方的违约所受到的损失，全部都应当由违约方以赔偿，它是充分、全面地保护守约方利益的有效措施。赔偿损失应当以守约方有损失为前提。同时，守约方所受到的损失，违约方也要全部赔偿，通过赔偿使守约方的利益能够达到合同得到履行的相应状态。

当事人一方不履行合同和义务或者履行合同义务不符合约定，给对方造成损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违反合同一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违反合同可能造成的损失。赔偿损失不仅要包括赔偿守约方的全部的现实的损失，即守约方现实的财产减少、丧失和费用的支出，还应当包括可得利益的损失。

可得利益的损失是指合同如约履行后当事人本来可以获得的财产利益，虽然不是现实的财产损失，但它是合同如约履行后当事人本来可以获得的财产利益。例如，在涉及转卖的合同关系中，买方因卖方不交货而无法转售，其所遭受的利润损失就是可得利益损失，违约方应予赔偿。可得利益具备实现的条件，只要合同如约履行，就会被当事人获得。可得利益是当事人订立合同时期望通过合同的履行能够获得的利益，也是在订约时能够合理预见到的利益。

在赔偿可得利益时，应当采用“合理预见”规则。即赔偿额限于违约方在订立合同时预见到或者应当预见到的因其违反合同可能给对方造成的损失。预见的主体是违约方而非守约方，以维护公平。预见的时间为订立合同时而非违约时，以排除市场变化对赔偿额的影响。预见的标准应当是一个理性的、通常的标准。