交通事故损害赔偿的调解申请和期限

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，当交通事故的损害赔偿义务人和权利人一致要求公安机关交通管理部门进行调解时，可以在收到交通事故认定书之日起的十日内，向公安机关交通管理部门提出书面调解申请。公安机关交通管理部门应当在此期限内进行调解。

损失的计算起始时间

对于造成财产损失的情况，计算起始时间是确定损失之日起。

对于造成人员受伤的情况，计算起始时间是治疗终结之日起。

对于因伤致残的情况，计算起始时间是定残之日起。如果受伤人员自愿放弃伤残评定，计算起始时间是收到受伤人员书面证明之日起。

对于造成人员死亡的情况，计算起始时间是规定的办理丧葬事宜时间结束之日起。

需要注意的是，以上时间的计算是从被通知人接到通知的下一日开始计算。如果规定期限的最后一天是星期日或其他法定休假日，那么以休假日的下一日为期限的最后一日，期限的截止时间则以停止业务活动的下班时间为准。

公安机关不予调解的情形

并非每次交通事故赔偿都可以通过公安机关的调解来解决。以下情形下，公安机关交通管理部门将告知当事人可以向人民法院提起民事诉讼：

1. 当事人无法提供交通事故证据，导致交通警察无法查证交通事故事实，例如现场变动或证据灭失。
2. 当事人对交通事故认定有异议。
3. 当事人拒绝在事故认定书上签名。
4. 当事人不同意由交通警察进行调解。
5. 当事人未向公安机关交通管理部门提出调解申请。
6. 当事人在调解申请中对检验、鉴定（包括重新检验、鉴定）或交通事故认定有异议，公安机关交通管理部门应当书面通知当事人不予调解。