一、抚养权变更协议的生效时间

根据《中华人民共和国合同法》第三十二条和第四十四条的规定，离婚后，如果男女双方同意变更子女的抚养权，可以签订抚养权变更协议。该协议自双方签字时生效。

二、离婚后提起诉讼要求变更抚养权的时间

根据我国法律规定，民事判决从当事人收到判决书的第二日起十五天生效。因此，即使在离婚时孩子被判给一方抚养，另一方仍然有权在判决生效后的十五天内提起诉讼要求变更孩子的抚养权。如果对方不履行判决结果，当事人可以申请法院强制执行。

变更抚养权的情形

1、因患严重疾病或伤残无力继续抚养子女

如果与子女共同生活的一方因患严重疾病或伤残无力继续抚养子女，为了孩子的健康成长，可以要求变更孩子的抚养权。

2、不尽抚养义务或对子女有不利影响的情况

如果与子女共同生活的一方不尽抚养义务、有虐待子女行为或对子女身心健康有不利影响，可以要求变更离婚后的子女抚养权。但变更抚养权不能要求重新分割原有的共同财产。

3、十周岁以上未成年子女愿意随另一方生活且有抚养能力

对于十周岁以上的未成年子女，他们属于限制行为能力人，可以表达自己的意见。如果离婚时未满十周岁的子女，在几年后超过十周岁并明确表示愿意随另一方生活，可以申请变更离婚后的子女抚养权。

4、其他正当理由需要变更的情况

如果存在其他正当理由需要变更离婚后的子女抚养权，法官可以根据自己对客观情况的主观认识来判断是否应该变更。

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根据《中华人民共和国民法典》第五百零二条的规定，依法成立的合同自成立时生效，但法律另有规定或当事人另有约定的除外。如果合同需要办理批准等手续，应按照法律、行政法规的规定办理。未办理批准等手续影响合同生效的，不影响合同中履行报批等义务条款以及相关条款的效力。如果应当办理批准等手续的当事人未履行义务，对方可以要求其承担违反该义务的责任。合同的变更、转让、解除等情形也适用上述规定。