1. 请求离婚过错损害赔偿

根据我国《婚姻法》的规定，当配偶因婚外情提起离婚时，无过错方有权提出离婚过错损害赔偿的请求。婚姻法明确规定了可以请求损害赔偿的情形，包括重婚和有配偶者与他人同居。

2. 受害方的索赔对象

婚外情离婚的受害方只能向夫妻关系的另一方索赔。根据《侵权责任法》的规定，破坏合法夫妻关系不属于民事侵权的范畴。同时，夫妻关系也不属于民事权益的范畴。因此，受伤害的一方只能向婚姻关系的另一方请求损害赔偿，而不能向婚姻关系之外的第三人主张。

3. 损害赔偿的提出时间

婚外情离婚损害赔偿的提出时间应与离婚诉讼一致。根据我国《婚姻法》司法解释(一)的规定，在婚姻关系存续期间，当事人不起诉离婚而单独依据该条规定提起损害赔偿请求的，人民法院不予受理。因此，在实践中，损害赔偿应与离婚诉讼一起提出。

4. 强制执行赔偿义务

如果婚外情离婚的过错方拒绝支付赔偿，且法院已经判决支持了损害赔偿的请求，赔偿义务人有义务依照判决依法及时履行。如果义务人不履行赔偿义务，权利人可以申请法院对赔偿义务人进行强制执行。如果义务人有能力履行赔偿义务但故意不履行，或者恶意转移财产，此行为可能触犯拒不执行法院判决、裁定罪。