法院对死亡赔偿金的支持

根据《刑事诉讼法》的规定，法院在刑事案件中仅支持因犯罪行为造成的物质损失的赔偿请求，而不支持死亡赔偿金或精神抚慰金的赔偿请求。

自愿赔偿的例外情况

然而，如果犯罪嫌疑人自愿赔偿，法律上并不禁止这种行为。

法律规定

《刑事诉讼法》

根据《刑事诉讼法》第一百零一条的规定，被害人因被告人的犯罪行为遭受物质损失的，可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼。如果被害人已经死亡或丧失行为能力，被害人的法定代理人或近亲属有权提起附带民事诉讼。如果是国家财产或集体财产遭受损失，人民检察院在提起公诉时可以提起附带民事诉讼。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国刑事诉讼法》的解释

根据最高人民法院关于适用《中华人民共和国刑事诉讼法》的解释第一百五十五条的规定，对附带民事诉讼作出判决时，应结合犯罪行为造成的物质损失和案件具体情况，确定被告人应当赔偿的数额。如果犯罪行为造成被害人人身损害，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等治疗和康复所需的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成被害人残疾，还应当赔偿残疾生活辅助具费等费用。如果造成被害人死亡，还应当赔偿丧葬费等费用。如果驾驶机动车致人伤亡或造成公私财产重大损失构成犯罪，赔偿责任将根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条的规定确定。如果附带民事诉讼当事人就民事赔偿问题达成调解或和解协议，赔偿范围和数额不受限制。