侵权责任的适用

根据我国《侵权责任法》第三十七条规定，公共场所的管理人或群众性活动的组织者，如果未尽到安全保障义务，造成他人损害，应当承担侵权责任。在超市中，如果老人因地面湿滑等原因滑倒，超市作为公共场所的管理人员，未尽到安全保障义务，应当承担侵权责任。超市作为人流量较大的公共场所，安全保障义务尤为重要。只有加大对安全保障义务的重视，及时消除安全隐患，才能预防类似事件的发生。

赔偿责任的条件

根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第六条规定，从事经营活动或其他社会活动的个人、法人或其他组织，如果未尽合理限度范围内的安全保障义务，导致他人遭受人身损害，赔偿权利人有权要求其承担相应的赔偿责任。赔偿责任的适用需要满足以下条件：(1) 行为人违反安全保障义务。作为经营者的超市未尽合理适当的注意义务，即未履行应尽的工作职责。超市作为经营者，应提供一个安全的购物环境，特别是对于水产区，应充分考虑地面湿滑的情况，并采取有效措施，如保持地面干燥、设置警示标志等。超市忽视安全保障义务，疏忽现场安全管理工作，将构成不作为侵权。(2) 负有安全保障义务的相对人受到人身损害。老人在超市购物时，如果由于超市违反安全保障义务，导致老人滑倒受伤。(3) 受害人的人身损害与违反安全保障义务的行为具有因果关系。(4) 违反安全保障义务的行为人有过错。值得注意的是，未尽安全保障义务的赔偿责任适用过错推定原则。只要超市未尽合理的注意、管理和安全监管义务，造成顾客损害，就可推定超市有过失。如果超市认为自己没有过错，则应自己举证证明。反之，就推定超市构成侵权责任。

赔偿范围

根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十七条规定，赔偿义务人应当赔偿受害人因就医治疗支出和误工减少的收入所产生的各项费用，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。此外，根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十八条规定，受害人或其近亲属如果遭受精神损害，可以向法院请求赔偿精神损害抚慰金。精神损害抚慰金的请求权不得让与或继承，除非赔偿义务人已书面承诺给予金钱赔偿，或者赔偿权利人已向法院起诉。

索赔方式

老人在超市滑倒后，可以在自愿原则的前提下与超市进行协商。如果无法达成赔偿协商，应及时收集现场证据、相关治疗单据和凭证等，并向法院提起诉讼。