一、中止诉讼程序

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十条的规定，若一方当事人死亡，诉讼程序将会中止。在此情况下，需要等待继承人表明是否参加诉讼。如果继承人参加诉讼，可以申请对被继承的财产进行保全。除此之外，还有其他情况下也会中止诉讼程序。一旦中止诉讼的原因消除，诉讼程序将会恢复。

二、财产保全的条件

人民法院在受理财产保全案件时，一般会审查以下条件：1. 申请人必须提出申请。根据《民事诉讼法》第一百条的规定，人民法院可以根据对方当事人的申请，对可能因当事人一方的行为或其他原因导致判决无法执行或难以执行的案件作出财产保全的裁定。此外，根据第一百零一条的规定，利害关系人如果情况紧急，如果不立即申请财产保全将会导致其合法权益无法弥补的损害，可以在起诉前向人民法院申请采取财产保全措施。特殊情况下，即使当事人没有提出申请，人民法院在必要时也可以裁定采取财产保全措施。2. 申请人必须提供担保。根据《民事诉讼法》第一百条的规定，人民法院可以要求申请人提供担保；如果申请人不提供担保，则申请将被驳回。3. 财产保全的目的是为了防止合法权益受到无法弥补的损害，或者避免因当事人一方的行为或其他原因导致判决无法执行或难以执行。4. 保全财产的范围仅限于请求的范围，或与本案有关的财物。根据《民事诉讼法》第一百零二条的规定，财产保全的范围限于请求的范围，或与本案有关的财物。

三、如何追债债务人死亡的情况

1. 原告在起诉时将死亡的债务人列为被告。根据我国民法通则的规定，公民的民事权利能力始于出生，终于死亡。债务人死亡后，已经丧失民事权利能力和民事主体资格。在起诉时，如果原告将死亡的债务人列为被告，人民法院应依法通知原告变更适格的主体。如果原告拒绝变更，法院将裁定驳回原告的起诉。2. 原告在起诉时将数个继承人中的一部分列为被告。根据《民事诉讼法》第一百一十九条的规定，如果必须共同进行诉讼的当事人没有参加诉讼，人民法院应当通知享有继承权的其他继承人作为本案的被告参加诉讼。在继承开始后，被继承人的财产权利在遗产分割前都属于继承人共同共有。虽然我国继承法没有明确规定债务清偿的时间，但根据继承法的原则精神，应在被继承人死亡后立即对其债务进行清偿。如果有剩余财产，应按照继承人的继承份额进行分割，以避免债权人在继承人众多的情况下难以清偿债务或继承人因生活困难而处理继承来的财产，从而损害债权人的利益。3. 原告起诉时，遗产分割已经完成。在这种情况下，各继承人按照其继承份额的比例对被继承人的债务进行清偿。人民法院应通知所有参加遗产分割的继承人作为共同被告参加诉讼。