自然人破产申请限制

根据我国现行法律规定，目前自然人无法申请破产，只有企业才能提出破产申请。然而，如果自然人在死亡时尚未偿还债务，根据继承法的规定，债务可以通过债务人的财产来进行偿还。

相关法律规定

根据《中华人民共和国继承法》的规定，以下条款与债务偿还有关：

第三十三条：继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务的金额应以遗产实际价值为限。超过遗产实际价值的部分，继承人可以自愿选择是否偿还。

第三十四条：执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。

根据以上规定，继承人在清偿债务时，应当优先偿还被继承人依法应当缴纳的税款和债务。继承人可以选择是否自愿偿还超过遗产实际价值的部分债务。此外，执行遗赠时，也不能阻碍遗赠人依法应当缴纳的税款和债务的清偿。因此，根据我国现行法律规定，债务人在死亡后的债务仍然存在，而这些债务可以通过债务人的财产来进行偿还。继承人应当优先偿还被继承人依法应当缴纳的税款和债务，超过遗产实际价值的部分是否偿还则取决于继承人的自愿选择。同时，在执行遗赠时，也不能阻碍遗赠人依法应当缴纳的税款和债务的清偿。