一、刑事责任拘捕期限

根据相关规定，对于符合条件的犯罪嫌疑人，公安机关应在拘留三天内，向检察院提请逮捕。

二、刑事犯罪逮捕的法律规定

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条的规定，对于有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的情况下，应予以逮捕：(一) 可能实施新的犯罪；(二) 有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险；(三) 可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供；(四) 可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复；(五) 企图自杀或者逃跑。批准或决定逮捕时，应将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。对于有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应予以逮捕。对于被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并及时通知人民检察院执行情况。对于需要继续侦查，并符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或监视居住。