庭前调解的效力和执行

根据中华人民共和国民事诉讼法的相关规定，庭前调解达成的协议具有法律效力。根据该法第二百零七条的规定，如果在执行过程中，双方当事人自行和解并达成协议，执行员应当将协议内容记录在笔录中，并由双方当事人签名或盖章。一方当事人不履行和解协议的，对方当事人可以申请法院恢复对原生效法律文书的执行。

申请执行的期限

根据民事诉讼法第二百一十五条的规定，申请执行的期限为二年。在这两年期限内，如果一方当事人未履行或未完全履行和解协议，另一方当事人有权在法定期限内向法院申请恢复执行原生效的判决书。

申请执行时效的中止和中断

在申请执行时效的计算中，适用法律有关诉讼时效中止和中断的规定。这意味着在特定情况下，申请执行时效的计算可能会被中止或中断。

综上所述，如果庭前调解达成的和解协议在法定期限内未被履行或未被完全履行，另一方当事人有权在法定期限内向法院申请恢复执行原生效的判决书。