一、交通肇事罪的构成要件

根据《道路交通安全法》的规定，只要行为人违反交通运输管理法规，造成一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有为逃避法律追究而逃离事故现场这一情节的，就可以构成交通肇事罪。

二、交通肇事罪的刑事责任

交通肇事罪是一种刑事犯罪行为，根据《道路交通安全法》第一百零一条的规定，违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，将依法追究刑事责任。

三、行政处罚与交通肇事罪的关系

交通肇事罪的追究是基于刑事责任的，因此不适用行政处罚。根据法律规定，对于造成交通事故后逃逸的行为人，公安机关交通管理部门将吊销其机动车驾驶证，并且终生不得重新取得机动车驾驶证。

四、结论

综上所述，交通肇事罪的构成要件和刑事责任已在相关法律法规中明确规定，而行政处罚与交通肇事罪无直接关联。因此，交通肇事罪不可以免于行政处罚。行为人应当承担相应的刑事责任，并接受法律的制裁。