重新招标的要求

根据《工程建设项目施工招标投标办法》第三十八条规定，如果提交投标文件的投标人少于三个，招标人应当依法重新招标。投标人应当在招标文件要求提交投标文件的截止时间前将投标文件密封送达投标地点。招标人在收到投标文件后，应当出具标明签收人和签收时间的凭证，并在开标前禁止任何单位和个人开启投标文件。

1、无效投标文件的处理

如果投标人在招标文件要求提交投标文件的截止时间后送达投标文件，这份投标文件将被视为无效。招标人有权拒收该投标文件。

2、重新招标的程序

如果提交投标文件的投标人少于三个，招标人应当按照法律规定重新招标。如果重新招标后仍然只有少于三个投标人，对于必须经过审批的工程建设项目，招标人应当报经原审批部门批准后可以不再进行招标。对于其他工程建设项目，招标人可以自行决定是否继续进行招标。

综上所述，当公开招标报名不足三家时，根据法律规定，招标人应当重新招标，并根据具体情况进行处理。重新招标后仍然没有达到三个投标人的项目，根据项目性质的不同，可以有不同的处理方式。