依据我国相关法律的规定，公交车与私家车发生交通事故的，对事故责任认定有争议的，应该报警处理，由交通管理部门出具责任认定书。

根据《道路交通事故处理程序规定》的规定，当公交车与私家车发生交通事故，并且对事故责任的认定存在争议时，当事人应当报警处理，并且由交通管理部门出具责任认定书。

自行协商处理财产损失事故

根据《道路交通事故处理程序规定》第二十条的规定，当发生可以自行协商处理的财产损失事故时，当事人可以通过互联网在线自行协商处理。如果对事实及成因存在争议，当事人可以通过互联网共同申请公安机关交通管理部门在线确定各方当事人的责任。

报警处理和交通警察调查

当事人报警后，交通警察和警务辅助人员可以指导当事人自行协商处理。如果当事人要求交通警察到场处理，交通警察应当被指派到现场进行调查处理。

责任的确定

根据《道路交通事故处理程序规定》第六十条的规定，公安机关交通管理部门应当根据当事人的行为，确定其在发生道路交通事故中的责任。具体责任的确定如下：(一)如果是一方当事人的过错导致了道路交通事故，该当事人应承担全部责任；(二)如果是两方或者两方以上当事人的过错导致了道路交通事故，根据其行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任；(三)如果各方均没有导致道路交通事故的过错，属于交通意外事故，各方均无责任。

构成交通事故的要素

要构成交通事故，必须满足以下要素：(1)事故必须是由车辆造成的。车辆包括机动车和非机动车，如果没有车辆的参与，就不能构成交通事故。例如，行人与行人之间的碰撞不构成交通事故；(2)事故必须在道路上发生。道路包括公路、城市道路以及允许社会机动车通行的场所，如广场和公共停车场等；(3)事故必须在车辆运动中发生。这指的是车辆在行驶或停放过程中发生的事件。如果车辆完全停止，而是行人主动去碰撞车辆或乘车人上下车过程中发生的挤、摔、伤亡事故，则不属于交通事故；(4)事故必须有事态发生。这指的是碰撞、碾压、刮擦、翻车、坠车、爆炸、失火等其中一种现象发生；(5)事故的原因必须是人为的。这指的是事故当事者(肇事者)的过错或者意外行为导致事态发生。如果是由于无法抗拒的自然灾害造成的，就不属于交通事故；(6)事故必须有损害后果的发生。损害后果仅指直接的物质损失，包括人身伤亡和财产损失；(7)当事人的心理状态必须是过失或有其他意外因素。如果当事人的心理状态是故意的，就不属于交通事故。