依据我国相关法律规定的责任承担

根据我国相关法律的规定，对于乘客在公交车上摔伤的情况，如果是由于司机未尽安全保障义务造成的，公交车公司应承担责任；如果是乘客自身原因造成的，乘客应承担责任。

《合同法》的规定

根据《合同法》第三百零二条的规定，承运人应对运输过程中旅客的伤亡承担损害赔偿责任，但如果伤亡是旅客自身健康原因造成的，或者承运人能证明伤亡是旅客故意或重大过失造成的，承运人不承担责任。该规定适用于按规定免票、持优待票或经承运人许可搭乘的无票旅客。

乘客在公交车上摔伤是否属于交通事故

乘客在公交车上摔伤不属于交通事故，而是意外事件。然而，乘客与公交公司之间存在运输合同关系，因此乘客有权要求公交公司进行赔偿。交通事故应具备以下要素：

1. 必须由车辆造成。车辆包括机动车和非机动车，如果没有车辆的参与，就不能构成交通事故。例如，行人之间的碰撞不构成交通事故。
2. 事故发生在道路上。道路包括公路、城市道路以及允许社会机动车通行的单位管辖范围内的地方，包括广场、公共停车场等公众通行场所。
3. 事故发生时车辆处于运动中。这指的是车辆在行驶或停放过程中发生的事件。如果车辆完全停止，而是行人主动去碰撞车辆或乘客上下车过程中发生的挤、摔、伤亡事故，不属于交通事故。
4. 事故具有事态发生。这指的是碰撞、碾压、刮擦、翻车、坠车、爆炸、失火等其中一种现象的发生。
5. 事态发生的原因是人为的。这指的是事故当事人（肇事者）的过错或意外行为导致事态发生。如果是由于无法抗拒的自然灾害所致，不属于交通事故。
6. 必须有损害后果发生。损害后果仅指直接的物质损失，包括人身伤亡和财产损失。
7. 当事人心理状态属于过失或存在其他意外因素。如果当事人心理状态属于故意，不属于交通事故。