完全无刑事责任的精神病人

根据我国《刑法》第18条的规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己的行为的时候造成危害结果，经法院程序鉴定确认的不负刑事责任。这种精神病人是完全无刑事责任的精神病人，对其实施的危害社会的行为不负刑事责任。要确认是否属于完全无刑事责任的精神病人，必须符合医学标准和心理学标准。即在实施危害社会的行为时，处于精神病状态且处于发病期，同时由于精神病使其完全丧失了辨认和控制自己行为的能力。这个判断需要依法进行司法精神鉴定。

完全负刑事责任的精神病人

间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。间歇性的精神病人在间歇期间没有发病，精神是正常的，具有辨认和控制自己行为的能力。因此，他们在间歇期间实施的危害社会的行为构成犯罪，应该承担完全的刑事责任。这种精神病人一般是间歇性精神病，精神病发作时没有刑事责任能力，而没有发作时与正常人相当。对于是否有完全的刑事责任能力，还需要精神病鉴定机构的鉴定结论来进行审查判断。

限制刑事责任的精神病人

尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人犯罪的情况，应当负刑事责任，但可以从轻或减轻处罚。根据我国刑法规定，这种精神病人在犯罪时具有一定的刑事责任能力，但其刑事责任能力在那个时候是不完全的。因此，在处罚上可以适用从轻或减轻处罚的原则。综上所述，精神病人犯罪的刑事责任问题根据具体情况可以分为完全无刑事责任、完全负刑事责任和限制刑事责任三种情况。正确判断精神病人的刑事责任能力对于准确惩治犯罪、维护社会秩序具有重要意义。