一、经营过错导致的民事赔偿责任

根据法律规定，公司法定代表人在经营过程中如果存在过错，导致公司向第三方承担民事责任，公司可以向法定代表人追偿。例如，如果法定代表人超越权限签订合同，且第三方无法知道其超越权限的情况下，该合同仍然有效，但如果因此给公司造成损失，法定代表人可能需要承担民事赔偿责任。

二、合同违约责任

公司与法定代表人可以签订经营管理合同，并约定法定代表人的权利和义务。如果法定代表人未履行相应合同义务，公司可以依据合同法的规定，要求法定代表人承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等合同违约责任。

三、侵权责任

如果法定代表人与第三方勾结，损害公司利益或侵害公司财产，法定代表人可能需要承担相应的民事侵权赔偿责任。

四、股东责任

作为公司股东的法定代表人，可能面临以下常见的法律责任：1. 如果法定代表人滥用股东权利给公司或其他股东造成损失，将需要承担赔偿责任。2. 根据“揭开公司面纱”理论，如果法定代表人作为公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益，将对公司债务承担连带责任。3. 如果法定代表人是一人公司的唯一股东，且不能证明公司财产与个人财产独立，将对公司债务承担连带责任。此外，作为股东或股份公司的发起人，法定代表人还需要按期足额缴纳出资。如果出资人未按规定缴纳出资，除了需要向公司足额缴纳外，还需要承担违约责任或按照发起人协议承担违约责任。