一、交通事故治疗期间的诉讼可行性

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条规定，当事人可以就交通事故损害赔偿提起民事诉讼。因此，在交通事故治疗期间，当事人可以提起诉讼。然而，如果当事人尚未治愈，也可以申请终止审理。此外，当事人还可以对医疗费用提出先予执行的请求。

二、交通事故的诉讼程序

交通事故属于民事侵权案件，适用民事诉讼法规定的审判程序。以下是交通事故赔偿案件的一审普通程序：

(一)起诉和受理

当事人就交通事故损害赔偿提起诉讼时，应向法院递交起诉状。法院在接到起诉状后，经过审查确认符合起诉条件的，应在七日内受理并立案。如果法院认为起诉不符合条件，将在七日内作出裁定，当事人如不服可以提起上诉。

(二)审理前的准备

法院在立案后五日内将起诉状副本发送给被告，被告应在15日内提出答辩状。法院会组成合议庭，审查诉讼材料并进行必要的审理前准备工作。一审普通程序结束后，如果当事人不服并提出上诉，则一审裁判不具有法律效力，案件将进入二审程序。二审法院的判决和裁定是终审具有法律效力的裁判，一经宣告或送达当事人即具有法律效力。对此裁判，当事人不能再行起诉或上诉。

(三)开庭审理

1. 开庭前通知诉讼参与人：法院会在开庭三日前通知诉讼参与人。2. 审理前核对参与人：法院会核对讼诉参与人，并宣布法庭纪律，告知当事人有关诉讼权利与义务，并询问是否提出回避申请。3. 法庭调查： - 当事人陈述起诉请求和理由。 - 证人作证：知道案件情况的单位和个人都有义务作证。 - 出示证据。 - 宣读鉴定结论。 - 宣读勘验笔录。 - 当事人可以在法庭上提出所有的证据。 - 双方当事人就赔偿争议所得供的证据应互相质证。4. 法庭辩论：原告发言，被告答辩，第三人发言及答辩后互相答辩。5. 法庭辩论终结：双方当事人争议核实清楚后，法庭调查结束，应依法作出判决。6. 调解和判决：法庭可以进行调解，如果调解不成，应及时作出判决。普通程序的审判应在立案之日起6个月内审结。如果有特殊情况需要延长，可以由本院院长批准延长6个月；如果还需要延长，需要报请上级人民法院批准。