案例分析：小亮与小刚的赔偿责任

问题背景

11岁的小亮与同学小刚发生争吵，导致小亮受伤并花费870元医药费。小亮家长要求赔偿时才得知小刚的父母已经去世，小刚的爷爷成为监护人。然而，小刚的爷爷认为小刚性格暴躁，无法管束，于是与小刚的姥爷、姥姥达成协议，由他们担任监护人。这给小亮家长带来了困扰，不知道应该向谁主张自己的权益。

问题分析

根据本案情况，小刚因主观故意导致小亮受伤，构成侵权行为，应当承担赔偿责任。然而，由于小刚是限制民事行为能力人，他对他人的侵权赔偿责任应由监护人承担。因此，确定小刚的监护人是澄清赔偿责任的关键。

法律规定

根据《民法通则》第16条第2款规定，当未成年人的父母已经去世或者没有监护能力时，应由具备监护能力的人担任监护人，包括祖父母、外祖父母、兄弟姐妹以及与未成年人关系密切的其他亲属或朋友，前提是他们愿意承担监护责任，并经过未成年人父母所在单位或住所地的居民委员会或村民委员会的同意。

根据该规定，小刚的爷爷担任监护人符合法律规定。此外，根据该条第3款规定，如果对监护人的指定存在争议，应由未成年人父母所在单位或住所地的居民委员会或村民委员会在近亲属中进行指定。如果对指定不服，可以向人民法院提起诉讼。

此外，根据最高人民法院《关于贯彻执行《中华人民共和国民法通则》若干问题的意见(试行)》第18条规定，一旦监护人被指定，就不得自行变更。如果擅自变更，原被指定的监护人和变更后的监护人都要承担监护责任。

结论

根据以上分析，本案中小刚应当承担870元医疗费的赔偿责任。由于小刚是限制民事行为能力人，其赔偿责任应由监护人承担。根据法律规定，小刚的爷爷被指定为监护人是合法的。小刚的爷爷与姥爷、姥姥达成的监护权协议是不受法律保护的，因此小刚的爷爷和姥爷、姥姥应共同承担赔偿责任。