当事人申请顺延期间的权利

为了保障当事人的诉讼权利，在消除当事人无法行使诉讼行为的障碍后的五日以内，当事人有权向人民法院申请延长期间，以继续完成在期满前应当完成的诉讼活动。如果在障碍消除后的五日内，当事人未提出申请，则视为其自动放弃该诉讼行为。

申请顺延期间的审查

一旦接到当事人的申请，人民法院应认真审查。如果认为该申请确实有正当理由，法院应裁定准许顺延计算。

期间计算规定

根据《刑事诉讼法》第七十九条，期间的计算以时、日、月为单位。

期间开始的当天和当月的最后一天不计入期间。

法定期间不包括路途上的时间。如果上诉状或其他文件在期满前已经交邮，不算过期。

因正当理由耽误期限的处理

根据《刑事诉讼法》第八十条，如果当事人因为无法抗拒的原因或其他正当理由而耽误了期限，在障碍消除后的五日以内，可以申请继续进行在期满前应当完成的诉讼活动。