董事会会议的召开和出席规定

根据《公司法》第一百一十一条的规定，董事会会议必须有过半数的董事出席方可举行。董事会的决议必须经过全体董事的过半数通过。因此，董事会会议的议事规则是按照董事人数确定表决的票数。

董事会会议的代表和记录要求

根据《公司法》第一百一十二条的规定，董事会会议应由董事本人出席。如果董事因故不能出席，可以书面委托其他董事代为出席，但委托书中必须明确授权范围。此外，董事会应当对会议所议事项的决定作出会议记录，并要求出席会议的董事在会议记录上签名。

董事会决议的表决方式

根据《公司法》规定，董事会决议的表决实行一人一票的原则。每一位董事都享有一票的表决权。董事会做出的决议必须经过全体董事的过半数通过。

董事的责任和免责规定

根据《公司法》的规定，董事应当对董事会的决议承担责任。如果董事会的决议违反法律、行政法规、公司章程或股东大会决议，导致公司遭受严重损失，参与决议的董事需要对公司承担赔偿责任。然而，如果董事在表决时曾表示异议并在会议记录中有所记载，该董事可以免除责任。