申请向检察机关提出申诉

根据《公安机关办理刑事复议复核案件程序规定》，对于公安机关在办理刑事案件过程中超过期限的情况，可以向检察机关申请申诉。

相关法律规定

根据《公安机关办理刑事复议复核案件程序规定》第六条，以下相关人员可以依法向作出决定的公安机关提出刑事复议申请：(一)对驳回申请回避决定不服的，当事人及其法定代理人、诉讼代理人、辩护律师可以提出；(二)对没收保证金决定不服的，被取保候审人或者其法定代理人可以提出；(三)保证人对罚款决定不服的，其本人可以提出；(四)对不予立案决定不服的，控告人可以提出；(五)移送案件的行政机关对不予立案决定不服的，该行政机关可以提出。根据《公安机关办理刑事复议复核案件程序规定》第七条，刑事复议申请人对公安机关就上述第二至第四项决定作出的刑事复议决定不服的，可以向其上一级公安机关提出刑事复核申请。根据《公安机关办理刑事复议复核案件程序规定》第十六条，当公安机关收到控告人对不予立案决定的刑事复议、复核申请后，应当对控告人是否就同一事项向检察机关提出控告、申诉进行审核。如果检察机关已经受理了控告人对同一事项的控告、申诉，公安机关应当决定不予受理；如果公安机关受理后，控告人就同一事项向检察机关提出控告、申诉，而检察机关已经受理了该申诉，公安机关应当终止刑事复议、复核程序。