刑事复议复核的办理机构

根据《公安机关办理刑事复议复核案件程序规定》，刑事复议复核应由公安机关法制部门负责办理。

相关法律规定

《公安机关办理刑事复议复核案件程序规定》

根据该规定的第二条，刑事案件中的相关人员对公安机关作出的驳回申请回避、没收保证金、对保证人罚款、不予立案决定不服，可以向公安机关提出刑事复议、复核申请。公安机关应受理刑事复议、复核申请，并作出相应的刑事复议、复核决定。

根据该规定的第三条，公安机关办理刑事复议、复核案件时，应遵循合法公正、有错必纠的原则，以确保国家法律的正确实施。

根据该规定的第四条，刑事复议、复核机构指的是公安机关的法制部门。公安机关的各相关部门应按照职责分工，与法制部门合作，共同做好刑事复议、复核工作。